(************** Content-type: application/mathematica ************** CreatedBy='Mathematica 5.2' Mathematica-Compatible Notebook This notebook can be used with any Mathematica-compatible application, such as Mathematica, MathReader or Publicon. The data for the notebook starts with the line containing stars above. To get the notebook into a Mathematica-compatible application, do one of the following: * Save the data starting with the line of stars above into a file with a name ending in .nb, then open the file inside the application; * Copy the data starting with the line of stars above to the clipboard, then use the Paste menu command inside the application. Data for notebooks contains only printable 7-bit ASCII and can be sent directly in email or through ftp in text mode. Newlines can be CR, LF or CRLF (Unix, Macintosh or MS-DOS style). 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The magnetic field is proportional to the \ current and given by Amp\[EGrave]re's law for an infinitely long conductor. \ This assumption reduces the problem to a 2D calculation.\n\nA unit current in \ a point conductor j produces a horizontal or vertical field component aij at \ the observation point i. The components aij are the coefficients of a matrix \ A. The wanted field distribution is described by a vector b of components bi \ and the unknown currents by a vector x of components xj. The number of \ observation points is much larger than the number of conductors for a stable \ solution of the system A x + b = 0. The solution is given using either the \ generalized inverse of A or an iterative least squares method when conductors \ are suspected not to be independent.\n\nThe ", StyleBox["Mathematica", FontSlant->"Italic"], " function is\n\nConductorField[obs, cur1,cur2,...,opts]\n\nwith\n\nobs, \ vector of observation points\n\ncurj, vector of current points in sheet j \ (j=1,2,...)\n\nopts the two possible options:\n\nFieldComponent -> Horizontal \ or Vertical (default) for horizontal or vertical field components.\n\n\ Iteration -> True for an iterative solution or False (default) when the \ generalized inverse is invoked.\n\nThe sequence of current sheets is made of \ real conductors and of their images in the iron shield. The function is used \ to determine the initial distribution of currents. Then the distribution and \ the geometry of the shield are entered as input to a numerical code which \ evaluates the effects due to edges and finite iron permeability. Last the \ function is used again to correct the errors revealed by the numerical code." }], "Abstract"], Cell[CellGroupData[{ Cell[TextData[{ "How to produce a radial magnetic field suiting ", Cell[BoxData[ \(TraditionalForm\`\(\(B\_0\)(x\/x\_0)\)\^k\)]] }], "SectionFirst"], Cell[GraphicsData["PostScript", "\<\ %! %%Creator: Mathematica %%AspectRatio: .61803 MathPictureStart /Mabs { Mgmatrix idtransform Mtmatrix dtransform } bind def /Mabsadd { Mabs 3 -1 roll add 3 1 roll add exch } bind def %% Graphics %%IncludeResource: font Courier %%IncludeFont: Courier /Courier findfont 10 scalefont setfont % Scaling calculations -1.14363 2.04813 0.0147151 0.318164 [ [.08525 .00222 -9 -9 ] [.08525 .00222 9 0 ] [.29007 .00222 -9 -9 ] [.29007 .00222 9 0 ] [.49488 .00222 -9 -9 ] [.49488 .00222 9 0 ] [.69969 .00222 -9 -9 ] [.69969 .00222 9 0 ] [1.025 .01472 0 -4.90625 ] [1.025 .01472 10 4.90625 ] [.89201 .09426 -24 -4.5 ] [.89201 .09426 0 4.5 ] [.89201 .1738 -18 -4.5 ] [.89201 .1738 0 4.5 ] [.89201 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The old method, but recently \ reintroduced, of particle acceleration with Fixed Field Alternating Gradient \ synchrotrons (FFAG) needs it. Dipoles with such field, distributed along a \ ring, allow particles to be accelerated on a spiral trajectory with a \ relatively small variation of the orbit radius. One advantage for this kind \ of accelerators is to avoid radio frequency variation of the magnetic field. The first way this field was produced was a pole shaped dipole (as shown \ below). But the variation of the field is fixed (k is left constant), and \ there is no way to apply small corrections to the field.\ \>", "Text"], Cell[GraphicsData["PostScript", "\<\ %! %%Creator: Mathematica %%AspectRatio: .61628 %%ImageSize: 345 213 MathPictureStart /Mabs { Mgmatrix idtransform Mtmatrix dtransform } bind def /Mabsadd { Mabs 3 -1 roll add 3 1 roll add exch } bind def %% Graphics %%IncludeResource: font Courier %%IncludeFont: Courier /Courier findfont 10 scalefont setfont % Scaling calculations 0 0.00290698 -0.00290698 0.00290698 [ [ 0 0 0 0 ] [ 1 .61628 0 0 ] ] MathScale % Start of Graphics 1 setlinecap 1 setlinejoin newpath 0 0 m 1 0 L 1 .61628 L 0 .61628 L closepath clip newpath % Start of colorimage (RGB) p 0 -0.00291 translate 1.00291 .61919 scale 1035 string 345 213 8 [345 0 0 213 0 0] { \tcurrentfile \t1 index \treadhexstring \tpop } false 3 Mcolorimage FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 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